Un algoritmo para el cálculo del conjunto dominante finito del problema genralizado del p-centdiana

Abstract

Los problemas de localización tratan de averiguar la ubicación de las instalaciones de una empresa de modo que se minimicen los costes o se maximicen los beneficios. Dos de los modelos más utilizados en localización en redes son el problema de la p-mediana y el problema del p-centro. El primero consiste en minimizar la suma total de las distancias ponderadas, mientras que el segundo trata de minimizar la máxima distancia ponderada desde un centro de servicio hasta sus usuarios asignados. El objetivo del problema de la p-mediana hace que sea eficiente pero no equitativo, mientras que la cota implícita en el problema del p-centro lo convierte en equitativo pero no eficiente. Para combinar ambos aspectos, aparece en la década de los 70 un nuevo problema, el de la p-centdiana, cuya función objetivo es una mezcla de las dos anteriores. En este trabajo consideramos el problema generalizado de la p-centdiana sobre una red en la que los pesos asociados al p-centro y a la p-mediana no son necesariamente iguales. Mientras que los conjuntos dominantes finitos de los dos primeros problemas son relativamente sencillos de calcular, esto no es así para la p-centdiana generalizada. Proponemos un algoritmo que nos permitirá calcular este conjunto.