Competencia Espacial por Cuotas de Mercado: El Problema del Líder-Seguidor Mediante Programación Lineal

Resumen

En este trabajo consideramos un problema de localización donde dos empresas entran secuencialmente en un mercado, compitiendo por captar clientes distribuidos en un conjunto finito de puntos, a los que ofrecen un producto o servicio. La demanda existente se reparte entre las empresas competidoras atendiendo a la proximidad entre clientes y centros proveedores. En este modelo, donde el objeto de la competencia es la cuota de mercado, y donde el único criterio de decisión del cliente es la distancia al suministrador del bien o servicio, la única variable de decisión relevante es la localización de los centros de suministro. Se considera una versión del modelo líder-seguidor. El problema consiste en determinar las estrategias óptimas para dos empresas, la empresa líder y la seguidora, que toman sus decisiones de forma secuencial, con el fin de conseguir ciertos objetivos. La formulación propuesta incorpora un umbral de distancia que representa la diferencia mínima entre la distancia cliente-líder y cliente-seguidor que produce un cambio en la preferencia del consumidor. El objetivo del seguidor, una vez conocida la ubicación del líder, es maximizar la cuota de mercado que captura. El problema de optimización del líder consiste en minimizar la máxima cuota de mercado que capturaría el seguidor.