ARTÍCULO 21/2024_30AÑOS_BC (N.º 243). EDICIÓN ESPECIAL 30 AÑOS DEL BOLETÍN CRIMINOLÓGICO
LUCÍA SUMMERS
CENTER FOR GEOSPATIAL INTELLIGENCE AND INVESTIGATION (GII)
SCHOOL OF CRIMINAL JUSTICE AND CRIMINOLOGY TEXAS STATE UNIVERSITY
Title: “The Law of Concentration Applied to the Spatial and Temporal Study of Crime ”
Abstract: The law of concentration, or Pareto prin- ciple, affirms that 80% of consequences come from 20% of causes. Applied to crime, the law posits that crime is not distributed randomly or uniformly in space or time, but rather that most crime happens in the most criminogenic places and temporal units, in line with these 80/20 proportions. This article pre- sents this law, illustrates its application using original analyses and summaries from other studies, and ex- plains the methodology for creating cumulative and Lorenz curves, and for measuring levels of concen- tration using the Gini coefficient. The implications of the law of concentration for crime prevention are also discussed.
Key words: Law of concentration; Pareto principle; Crime prevention; Crime analysis.
Contacto con la autora: lsummers@txstate.edu
EDITA: Sección de Málaga del IAIC Edificio Institutos de Investigación, Universidad de Málaga.
Campus de Teatinos, 29071- Málaga
DIRECTORA: DEBORAH GARCÍA MAGNA COORDINADORA: PATRICIA SAN JUAN BELLO
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La ley de la concentración se conoce más comúnmente como la ley o el principio de Pareto, el cual sostiene que el 80% de las consecuencias provienen del 20% de las cau- sas. Es por eso por lo que a menudo nos referimos a él como la Regla del 80/20 (véase Paso 19 en CLARKE & ECK, 2003a, o Paso 18 en CLARKE & ECK, 2003b). Aunque sus orígenes no están en nuestra área de estudio (véase cuadro 1), la Ley de Pareto tiene una aplicación directa al estudio del delito. Por ejemplo, existe una gran base empírica que demuestra que el delito no se distribuye de forma homogénea o ni siquiera alea- toria en el espacio físico, de modo que un pequeño número de vecindarios, calles, o incluso ubicaciones específicas como residencias o comercios, contienen una cantidad desproporcionada de los delitos (LEE y otros, 2017). También hay franjas temporales en las que registran muchos más delitos que en otras, tal y como lo han demostrado estudios de la estacionalidad del delito y otros patrones temporales (ANDRESEN y MALLESON, 2015; CEREZO MEDINA y otros, 2022; FERNÁNDEZ MOLINA y otros, 2013; HABERMAN y otros, 2017; LEE y otros, 2017; TILLEY, 2013).
Cuadro 1. El desarrollo histórico del principio de Pareto
Aunque ya otros antes de él habían notado y documentado casos similares de concentración en varios campos, fue la obra publicada por PARETO en 1896 la que llamó la atención del experto de gestión Joseph J. JURAN, el cual acuñó el término del principio de Pareto en 1975.
Vilfredo Pareto fue un ingeniero, matemático, y economista italiano1 del siglo XIX. En 1896, en su obra titulada Clase de Economía Política, PARETO argumentó que “la distribución de los ingresos no es el resultado del azar” (p. 315). Según Pareto, las fuerzas económicas y sociales de entonces habían desembocado en un monopolio de la riqueza, y esta distribución inequitativa se ajustaba a una ley algorítmica que propuso. En la página 341 de su obra, PARETO (1896) argumenta, en relación con este algoritmo,
Si, para obtener un promedio, tomamos α = 1,5 y asumimos que el ingreso mínimo es de 400 francos, nos encontramos que aquellas personas con más de 3.000 francos de ingresos sólo forman el 4,9% de la población total. Personas con menos de 3.000 francos de ingresos, por lo tanto, representan aproximadamente el 95% de la población.
Años más tarde, en su obra Guía de Control de Calidad, fue JURAN (1951) el primero en argumentar que esta ley de concentración tenía aplicación universal, más allá de la distribución de la riqueza. Por ejemplo, JURAN explicó cómo el gran volumen de los errores de calidad en la producción se concentraba en un número muy pequeño de tipos de errores. Estos patrones también se podían observar en el absentismo laboral (donde un pequeño número de empleados eran responsables de la mayoría de las ausencias), las causas de accidentes laborales, y otros muchos más contextos. JURAN (1951) se refirió a esta ley universal como la Ley de Pareto, y es así como se la ha conocido hasta nuestros tiempos. En esa misma obra, JURAN también introdujo la frase de “los pocos vitales y los muchos triviales,” que explica estas distribuciones.
No está claro en qué momento se empezó a utilizar la definición basada en los porcentajes del 80% y el 20%, y la expresión de la Ley del 80/20 como nombre alternativo de la Ley de Pareto, pero se estima que surgió basado en los hallazgos observados según crecía la base empírica.
Aunque Pareto nació y pasó los primeros años de su vida en Francia, fue en Italia donde realizó sus estudios. Su posterior carrera profesional se desarrolló en Italia y en Suiza.
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Es importante observar que, de este mismo modo, la base científica además demues- tra que un pequeño número de delincuentes altamente reincidentes es responsable de un gran porcentaje de los delitos cometidos, y también cómo un relativamente pequeño número de víctimas u objetivos está asociado con un gran porcentaje de las victimizaciones observadas (por la victimización reiterada; véase TILLEY, 2013). Debido a límites de espacio, sin embargo, este artículo se centra exclusivamente en las concentraciones espaciales y temporales del delito. Más que una revisión exhaustiva de la literatura, se busca ilustrar cómo la ley de la concentración se puede aplicar en varios contextos, utilizando ejemplos basados en análisis originales de datos de delitos regis- trados durante los años 2021-2023 por el departamento de Policía de Austin (Texas, EE.UU.), además de otros datos secundarios y hallazgos previamente divulgados en la literatura científica. Se presentan las curvas cumulativas y de Lorenz como métodos para ilustrar las concentraciones espaciales, y se describe en detalle cómo calcular el coeficiente de Gini para medir estas concentraciones. El objetivo es proporcionar al lector una base conceptual y metodológica para que pueda incorporar estas técnicas en sus investigaciones y análisis delictivos.
La identificación de estos lugares, delincuentes, y victimas u objetivos habituales es crucial para que una intervención preventiva sea lo más eficaz y eficiente posible. Al fin y al cabo, tiene sentido centrarnos en el 20% de los peores casos, si así podemos influir hasta el 80% del delito. Los recursos disponibles para la prevención del delito tienden a ser limitados, por lo que es importante aplicarlos de modo que el impacto sea lo mayor posible. Por este motivo, el artículo concluye con una breve exposición de cómo la ley de la concentración aplicada al estudio espacial y temporal del delito se ha utilizado en la práctica para la prevención del delito.
Sabemos desde hace ya bastantes años que el delito no se distribuye de forma homo- génea o aleatoria en el espacio, sino que se aglomera geográficamente, de modo que hay ciertos sitios en los que ocurren muchos más delitos que en otros (FERNÁNDEZ MOLINA y otros, 2013; HERNÁNDEZ VALDEZ, 2023, 2024; LEE y otros, 2017; ROZENWURCEL, 2023; SHERMAN y otros, 1989; SPELMAN y ECK, 1989;
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WEISBURD, 2014, 2015; WEISBURD y otros, 2004). Este fenómeno se observa independientemente de la unidad de análisis y el contexto: aunque la mayoría de la literatura científica que trata estos temas proviene de sitios como EE.UU., el Reino Unido, y Australia (véase LEE y otros, 2017), también observamos el mismo patrón con datos de otras proveniencias. Por ejemplo, si examinamos las cifras de homicidio doloso en los países europeos, comprobamos que la distribución de estos homicidios tampoco es homogénea, con Turquía registrando el mayor número de hechos conoci- dos por la policía (2.084 homicidios en el año 2022; véase tabla 1). Los 2.084 registra- dos en Turquía suponen un 33,8% de todos los homicidios conocidos en los 36 países europeos de la tabla.
Tabla 1. Número y tasa de homicidios dolosos por cada 100.000 habitantes en 2022, según país europeo. Fuente: Eurostat
País | N | Ranking (N) | Tasa | Ranking (Tasa) |
Albania | 42 | 24 | 1,50 | 6 |
Alemania | 614 | 3 | 0,74 | 27 |
Austria | 65 | 19 | 0,72 | 28 |
Bélgica | 179 | 7 | 1,54 | 4 |
Bulgaria | 76 | 15,5 | 1,11 | 12 |
Chipre | 7 | 33,5 | 0,77 | 23 |
Croacia | 31 | 26 | 0,80 | 22 |
Dinamarca | 59 | 21 | 1,00 | 16 |
Eslovaquia | 42 | 24 | 0,77 | 24 |
Eslovenia | 13 | 30 | 0,62 | 32 |
España | 325 | 4 | 0,69 | 31 |
Estonia | 18 | 28,5 | 1,35 | 9 |
Finlandia | 83 | 12 | 1,50 | 7 |
Francia | 821 | 2 | 1,21 | 10 |
Grecia | 79 | 14 | 0,76 | 25 |
Hungría | 85 | 11 | 0,88 | 19 |
Irlanda | 44 | 22 | 0,87 | 20 |
Islandia | 4 | 35 | 1,06 | 14 |
Italia | 322 | 5 | 0,55 | 33 |
Latvia | 76 | 15,5 | 4,05 | 1 |
Liechtenstein | 0 | 36 | 0,00 | 36 |
Lituania | 62 | 20 | 2,21 | 3 |
Luxemburgo | 9 | 31 | 1,39 | 8 |
Macedonia del Norte | 18 | 28,5 | 0,98 | 17 |
Malta | 8 | 32 | 1,54 | 5 |
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Montenegro | 7 | 33,5 | 1,13 | 11 |
Noruega | 30 | 27 | 0,55 | 34 |
Países Bajos | 142 | 9 | 0,81 | 21 |
Polonia | 258 | 6 | 0,69 | 30 |
Portugal | 75 | 17 | 0,72 | 29 |
Republica Checa | 79 | 13 | 0,75 | 26 |
Rumania | 174 | 8 | 0,91 | 18 |
Serbia | 70 | 18 | 1,03 | 15 |
Suecia | 116 | 10 | 1,11 | 13 |
Suiza | 42 | 24 | 0,48 | 35 |
Turquía | 2.084 | 1 | 2,46 | 2 |
Cierta variación en el número de delitos es de esperar, dado que los países estudiados tienen extensiones geográficas y poblaciones bastante variadas. Por ejemplo, España se presenta como el cuarto país con el mayor número de homicidios, basado en los 325 hechos registrados. Sin embargo, cuando controlamos el número de habitantes, vemos que España es un país relativamente seguro, con una tasa de 0,69 homicidios por 100.000 habitantes, lo cual la sitúa en el puesto 31 (de 36; tabla 1). Lo más intere- sante es que, dentro de España, hay comunidades autónomas que tienen tasas mucho más altas que la tasa media de los países europeos de la tabla 1, la cual se sitúa en 1,09 homicidios por cada 100.000 habitantes. Por ejemplo, la Ciudad Autónoma de Ceuta está a la cabeza de las comunidades más peligrosas, con 4,8 homicidios por cada 100.000 habitantes. La tasa media de las comunidades autónomas de la tabla 2 es de 0,87 ho- micidios por cada 100.000 habitantes, la cual es más alta que la tasa de homicidios del país en conjunto (0,69; tabla 1). Esto se debe a un efecto estadístico de agregación, y también a que, cuanto menor es la unidad espacial que consideremos, mayor será el nivel de concentración.
Tabla 2. Número y tasa de homicidios dolosos por cada 100.000 habitantes en España en 2022, según comunidad autónoma. Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Comunidad Autónoma | N | Ranking (N) | Tasa | Ranking (Tasa) |
Andalucía | 74 | 1 | 0,9 | 3 |
Aragón | 10 | 8 | 0,7 | 6 |
Asturias (Principado de) | 6 | 12 | 0,6 | 10 |
Balears (Illes) | 3 | 14 | 0,3 | 15 |
Canarias | 13 | 7 | 0,6 | 11 |
Cantabria | 1 | 18 | 0,2 | 19 |
Castilla - La Mancha | 19 | 5 | 0,9 | 4 |
Castilla y León | 16 | 6 | 0,7 | 7 |
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Cataluña | 62 | 2 | 0,8 | 5 |
Ciudad Autónoma de Ceuta | 4 | 13 | 4,8 | 1 |
Ciudad Autónoma de Melilla | 2 | 17 | 2,4 | 2 |
Comunitat Valenciana | 38 | 4 | 0,7 | 8 |
Extremadura | 3 | 15 | 0,3 | 16 |
Galicia | 7 | 11 | 0,3 | 17 |
Madrid (Comunidad de) | 46 | 3 | 0,7 | 9 |
Murcia (Región de) | 8 | 9 | 0,5 | 12 |
Navarra (Comunidad Foral de) | 3 | 16 | 0,5 | 13 |
País Vasco | 8 | 10 | 0,4 | 14 |
Rioja (La) | 1 | 19 | 0,3 | 18 |
Nota: El número total de homicidios en esta tabla es 324, porque se ha excluido un homicidio que ocurrió en el extranjero.
¿Por qué ocurre esto? La razón es que la distribución del delito alcanza niveles más altos de concentración mientras más pequeña sea la unidad espacial de estudio. LEE y otros (2017), en su revisión sistemática de estudios de concentración espacial del delito publicados entre 1970 y 2015, confirmó, por ejemplo, que las concentraciones observadas al nivel de una dirección o ubicación concreta (calle y número de calle) eran siempre mayores que las observadas al nivel del segmento de calle, el cual es el trozo de calle comprendido entre dos intersecciones; mientras que el 20% de los segmentos contenía como media un poco más del 60% de los delitos, el 20% de las ubicaciones o lugares contenía una media del 90% del delito. Este fenómeno ocurre porque, dentro de una unidad espacial, a cualquier nivel de agregación (p. ej., una calle, un vecindario, una ciudad, etc.), siempre van a existir partes en las que no haya ocurrido ningún delito, incluso cuando la concentración delictual de la unidad sea muy alta.
En casos extremos, cuando la unidad espacial es muy pequeña (p. ej., una dirección/ ubicación especifica, o un segmento de calle) y/o el delito estudiado poco habitual (p. ej., homicidio doloso), puede haber más unidades espaciales que delitos en la muestra, lo cual resulta en que no se registre ningún delito en cierto número de unidades, por no haber suficientes delitos para cada unidad (BERNASCO y STEENBECK, 2017). Aun así, el delito tiende a concentrarse. Por ejemplo, SUMMERS y JOHNSON (2017), en su estudio de homicidios, intentos de homicidios, y otros delitos violen- tos en los que la víctima resultó herida de gravedad, demostraron cómo sólo 370 de los 7.176 segmentos de calles en la zona de estudio registraban algún delito, a pesar de existir 447 delitos en la muestra. De éstos, 311 registraron un delito cada uno, 45
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segmentos dos delitos cada uno, 11 segmentos tres, dos segmentos cuatro delitos, y un segmento cinco delitos.
Quizás uno de los estudios más conocidos de concentración espacial del delito sea el de SHERMAN y otros del año 1989. En este estudio, se examinaron las llamadas a la policía en Minneapolis a lo largo de un año, las cuales ascendieron a 323.979 lla- madas. La unidad de análisis en este estudio fue lo que ellos denominaron el “lugar”, que se corresponde con una dirección o intersección (podía ser tanto una dirección con calle y número de calle, como una intersección identificada por las dos calles que se cruzaban). Aunque el número de lugares en la ciudad era 115.000, casi un 40% no registraron ninguna llamada a la policía (45.569 lugares; véase tabla 3). Al otro extremo de la escala, tenemos un 3,3% de lugares que efectuaron, cada uno, 15 o más, hasta un total de 163.196 llamadas, lo cual es más del 50% de todas las llamadas. En consonancia con la Ley de Pareto, aproximadamente el 20% de los lugares resultaron asociados con un poco más del 80% de las llamadas.
Tabla 3. Distribución de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar (dirección/ intersección). Se enfatiza como aproximadamente el 20% de los lugares están asociados con el 80% de las llamadas. Tabla adaptada de SHERMAN y otros (1989: 38)
Nº llamadas por lugar | Lugares (n) | Llamadas (n) | Lugares (%) | Llamadas (%) | Lugares (cum. %) | Llamadas (cum. %) |
15+ | 3.841 | 163.196 | 3,3 | 50,4 | 3,3 | 50,4 |
14 | 297 | 4.158 | 0,3 | 1,3 | 3,6 | 51,7 |
13 | 357 | 4.641 | 0,3 | 1,4 | 3,9 | 53,1 |
12 | 415 | 4.980 | 0,4 | 1,5 | 4,3 | 54,6 |
11 | 506 | 5.566 | 0,4 | 1,7 | 4,7 | 56,3 |
10 | 652 | 6.520 | 0,6 | 2,0 | 5,3 | 58,4 |
9 | 814 | 7.326 | 0,7 | 2,3 | 6,0 | 60,6 |
8 | 963 | 7.704 | 0,8 | 2,4 | 6,8 | 63,0 |
7 | 1.250 | 8.750 | 1,1 | 2,7 | 7,9 | 65,7 |
6 | 1.678 | 10.068 | 1,5 | 3,1 | 9,4 | 68,8 |
5 | 2.299 | 11.495 | 2,0 | 3,5 | 11,4 | 72,4 |
4 | 3.508 | 14.032 | 3,1 | 4,3 | 14,4 | 76,7 |
3 | 5.683 | 17.049 | 4,9 | 5,3 | 19,4 | 81,9 |
2 | 11.318 | 22.636 | 9,8 | 7,0 | 29,2 | 88,9 |
1 | 35.858 | 35.858 | 31,2 | 11,1 | 60,4 | 100,0 |
0 | 45.561 | 0 | 39,6 | 0,0 | 100,0 | 100,0 |
115.000 | 323.979 | 100,0 | 100,0 |
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Estas concentraciones se representan a veces por medio de una curva cumulativa como la que se muestra en la figura 1. En el eje horizontal, vemos representado el porcentaje cumulativo de los lugares de la muestra de estudio de SHERMAN y otros (1989), los cuales mostrábamos en la penúltima columna de la tabla 3; en el eje vertical, tenemos el porcentaje cumulativo de las llamadas (última columna de la tabla 3). A la izquierda del gráfico, tenemos los lugares más criminógenos, aquellos 3.3% de lugares de los que más de la mitad de las llamadas provinieron. Según nos desplazamos a la derecha a lo largo del eje horizontal, observamos como aproximadamente el 20% de los lugares estaban asociados con el 80% de las llamadas. Casi un 40% de los lugares no habían registrado ninguna llamada, lo que se representa en el gráfico por la línea hori- zontal que empieza en el punto correspondiente al 60.4% de los lugares. La diagonal representa la línea de perfecta equidad, donde el 20% de las llamadas provendrían del 20% de los lugares, el 80% de las llamadas del 80% de los lugares, y así sucesivamente.
Figura 1. Distribución de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar. Basado en los datos de SHERMAN et al. (1989: 38)
Estas curvas cumulativas están derivadas de la curva de Lorenz, a las cuales también se las conoce como las curvas de J, por su forma (LORENZ, 1905). En estas curvas, en
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vez de empezar con las unidades de más alta concentración en la izquierda, al inicio del eje horizontal, empezamos con las de menor concentración, por eso la línea horizontal asociada con los lugares donde no se registraron ninguna llamada está en la esquina inferior izquierda del grafico (véase figura 2). El coeficiente de Gini se puede entonces calcular para proporcionar un índice numérico que indique el nivel de concentración (GINI, 1912). El coeficiente de Gini corresponde al área entre la línea de equidad perfecta y la curva (A en la figura 2) dividida por la suma de esta superficie y el área que existe debajo de la curva (B), de modo que G = A / (A+B). Este coeficiente se sitúa entre 0 y 1, donde 0 representa la línea de equidad perfecta (ya que, en ese caso, nuestra “curva” coincidiría con la línea dia- gonal y A=0), y 1 la perfecta desigualdad (en nuestro caso, sólo uno de los lugares habría realizado todas las llamadas, con B→0). El coeficiente de Gini se calcula con esta fórmula:
donde X es la proporción cumulativa de los lugares Y es la proporción cumulativa de las llamadas k es el punto de datos
n es el número total de puntos de datos (en nuestro caso, 16, de 0 a 15+)
Figura 2. Distribución de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar, como curva de Lorenz. Basado en los datos de SHERMAN y otros (1989: 38)
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Utilizando otra vez los datos de SHERMAN y otros (1989), aplicamos la fórmula a cada uno de los puntos de datos, calculando el término principal de la ecuación ante- rior: (Xk-1 – Xk) (Yk-1 + Yk). El primer punto de datos es cero, al ser la proporción de llamadas (Y) también cero (véase tabla 4; si no fuera así, introduciríamos un punto de datos adicional al principio donde tanto X como Y fuesen cero). El segundo punto de datos se calcularía de este modo:
Una vez se han calculado estos términos para todos los puntos de datos, se suman para obtener 
. En nuestro ejemplo, esta suma resulta en
0,208 (véase tabla 4). El último paso consiste en restar este número a la cifra 1, lo que nos da nuestro coeficiente de Gini G=0,792; dicho de otro modo, el área A ocupa el 79,2% del espacio comprendido debajo de la línea de equidad perfecta (A+B). Esta fórmula se puede implementar fácilmente en cualquier hoja de cálculo; las curvas cu- mulativas y de Lorenz también se pueden crear en hojas de cálculo como gráficos de puntos/correlación con una línea uniendo los puntos.
Tabla 4. Distribución de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar (dirección/ intersección). Se muestran las proporciones de los lugares y las llamadas para cada punto de datos, cuyos productos se suman para calcular el coeficiente de Gini. Tabla adaptada de SHERMAN y otros (1989: 38)
Nº llamadas por lugar Lugares (n) Llamadas (n) X=Prop. Cumul. | Y=Prop. Cumul. (X -X )(Y +Y ) | |||||
Lugares | Llamadas | k-1 k k-1 k | ||||
0 | 45.561 | 0 | 0,396 | 0,000 | 0,000 | |
1 | 35.858 | 35.858 | 0,708 | 0,111 | 0,035 | |
2 | 11.318 | 22.636 | 0,806 | 0,181 | 0,029 | |
3 | 5.683 | 17.049 | 0,856 | 0,233 | 0,020 | |
4 | 3.508 | 14.032 | 0,886 | 0,276 | 0,016 | |
5 | 2.299 | 11.495 | 0,906 | 0,312 | 0,012 | |
6 | 1.678 | 10.068 | 0,921 | 0,343 | 0,010 | |
7 | 1.250 | 8.750 | 0,932 | 0,370 | 0,008 | |
8 | 963 | 7.704 | 0,940 | 0,394 | 0,006 | |
9 | 814 | 7.326 | 0,947 | 0,416 | 0,006 | |
10 | 652 | 6.520 | 0,953 | 0,437 | 0,005 | |
11 | 506 | 5.566 | 0,957 | 0,454 | 0,004 | |
12 | 415 | 4.980 | 0,961 | 0,469 | 0,003 | |
13 | 357 | 4.641 | 0,964 | 0,483 | 0,003 | |
14 | 297 | 4.158 | 0,967 | 0,496 | 0,003 | |
15+ | 3.841 | 163.196 | 1,000 | 1,000 | 0,050 | |
Total | 115.000 | 323.979 | 0,208 | |||
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La fórmula del coeficiente de Gini es una aproximación que se obtiene al calcular el área de los triángulos y rectángulos en los que podemos fraccionar el área de debajo de la curva (B). Para cada punto de datos, calculamos el área del triángulo como la base multiplicada por la altura, dividida entre dos:
y la superficie del rectángulo como la base multiplicada por la altura (véase Figura 3):
Al sumar la superficie de todos los triángulos en nuestra muestra, obtenemos 0,032 y, al sumar la superficie de todos los rectángulos, obtenemos 0,072 (véase tabla 5); las dos superficies totales añadidas resultan en 0,104, lo que corresponde a la superficie de debajo de la curva (B). Sabemos que la superficie de A+B = 0,5, ya que corresponde al área del triángulo con base y altura igual a 1, de modo que (1×1) / 2 = 0,5. De ahí, derivamos la superficie de A, que sería 0,5 – 0,104 = 0,396. Aplicando la formula sim- ple de Gini, G = A / (A+B) = 0,396 / 0,5 = 0,792. Para aquellos casos en donde hay más unidades espaciales que delitos, BERNASCO y STEENBECK (2017) proponen versiones generalizadas de la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini.
Figura 3. Cálculo del coeficiente de Gini según aproximación de triángulos y rectángulos en el área de debajo de la curva (B). Los datos son de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar, como curva de Lorenz. Basado en los datos de SHERMAN y otros (1989: 38)
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Tabla 5. Distribución de llamadas a la policía según el número de llamadas por lugar (dirección/ intersección). Se muestran las superficies calculadas para los triángulos y rectángulos que componen el área de debajo de la curva, las cuales se necesitan para calcular el coeficiente de Gini. Tabla adaptada de SHERMAN y otros (1989: 38)
Nº llamadas por lugar | X=Prop. Cumul. Lugares | Y=Prop. Cumul. Llamadas | Área triángulo | Área rectángulo |
0 | 0,396 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
1 | 0,708 | 0,111 | 0,017 | 0,032 |
2 | 0,806 | 0,181 | 0,003 | 0,014 |
3 | 0,856 | 0,233 | 0,001 | 0,008 |
4 | 0,886 | 0,276 | 0,001 | 0,005 |
5 | 0,906 | 0,312 | 0,000 | 0,003 |
6 | 0,921 | 0,343 | 0,000 | 0,002 |
7 | 0,932 | 0,370 | 0,000 | 0,002 |
8 | 0,940 | 0,394 | 0,000 | 0,001 |
9 | 0,947 | 0,416 | 0,000 | 0,001 |
10 | 0,953 | 0,437 | 0,000 | 0,001 |
11 | 0,957 | 0,454 | 0,000 | 0,001 |
12 | 0,961 | 0,469 | 0,000 | 0,001 |
13 | 0,964 | 0,483 | 0,000 | 0,001 |
14 | 0,967 | 0,496 | 0,000 | 0,000 |
15+ | 1,000 | 1,000 | 0,008 | 0,000 |
Total | 0,032 | 0,072 |
El tipo de delito suele influenciar el nivel de concentración del delito, además de dónde específicamente ocurren las más altas concentraciones, debido a la importancia de la denominada “superficie de oportunidad” (BRANTINGHAM y BRANTINGHAM, 1981). El concepto de la “superficie de oportunidad del delito” simplemente viene a decir que distintos tipos de delitos tienen una dinámica y circunstancias óptimas para su comisión, y estas circunstancias óptimas tampoco se distribuyen de forma aleatoria o uniforme en el espacio. Es decir, hay entornos en los que hay más oportunidades delictivas específicas que en otros, por la disponibilidad de víctimas/objetivos viables, y por la ausencia de “guardianes” que puedan prevenir el delito (véase teoría de las actividades cotidianas de COHEN y FELSON, 1979).
Ilustramos este punto con un análisis de datos de delitos registrados por la policía de Austin (Texas, EE.UU.) durante los años 2021-2023. Durante esos tres años, se
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registraron 37.059 agresiones y 13.808 robos con fuerza a casa habitada, edificio, o local abierto al público. Si analizamos la distribución espacial de estos dos tipos de delito con análisis de densidad de Kernel, vemos cómo las distribuciones son bastante distintas en cada caso; mientras que hay varias áreas de alta densidad de robos distri- buidas por toda la ciudad, las agresiones se concentran muy intensamente en el centro de la ciudad, con puntos calientes secundarios de menor intensidad en los vecindarios de Hyde Park (al norte del centro) y Riverside (al sudeste del centro; véase figura 4). Pero siempre se puede desagregar más: si separamos las agresiones de tipo violencia doméstica (17.759) de las que no lo son (19.300), vemos que el punto caliente intenso del centro de la ciudad está dominado principalmente por las agresiones que no invo- lucran a parejas o familiares, mientras que las agresiones de tipo doméstico tienen una distribución espacial mucho más dispersa (véase figura 5, y también HABERMAN, 2017). Sin embargo, incluso cuando las distribuciones se dispersan por toda la ciudad, se observa heterogeneidad, con áreas de alta concentración y otras zonas donde la concentración es muchísimo más baja.
Figura 4. Análisis de densidad de Kernel de robos con fuerza de habitada, edificio, o local abierto al público (izda.) o agresiones (dcha.), en Austin, 2021-2023
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Figura 5. Análisis de densidad de Kernel de agresiones clasificados como violencia doméstica (izda.) o no (dcha.), en Austin, 2021-2023
Del mismo modo que el delito se concentra en el espacio, también se concentra en el tiempo, de modo que hay franjas temporales en las que registran muchos más delitos que en otras (ANDRESEN y MALLESON, 2015; CEREZO MEDINA y otros, 2022;
FERNÁNDEZ MOLINA y otros, 2013; HABERMAN y otros, 2017; LEE y otros, 2017; TILLEY, 2013).
Hay un extenso cuerpo de evidencia científica que demuestra que la probabilidad de que se cometa un delito varía según la temporada, el mes del año, el día de la semana, y la hora del día (CEREZO MEDINA y otros, 2022; FERNÁNDEZ MOLINA y otros, 2013; HABERMAN y otros, 2017). Por ejemplo, HABERMAN y otros (2017), en su estudio de atracos en la ciudad de Philadelphia (Pennsylvania, EE. UU.), de- mostraron como, entre las 10pm y las 6am, se registraron un 48% de delitos, a pesar
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de sólo ocupar un 25% del tiempo; durante los fines de semana (es decir, los sábados y los domingos, los cuales ocupan el 28,5% de la semana) también se registraron un porcentaje desproporcionado de delitos, un 39%. Estas concentraciones no son tan pronunciadas en este estudio porque, como ocurría con el espacio, el tamaño de la unidad temporal también influye los niveles de concentración, de modo que unidades más grandes (como pueden ser los bloques de seis horas que HABERMAN utilizó) registran concentraciones menos pronunciadas.
Las unidades temporales interaccionan con las espaciales para revelar concentracio- nes todavía más elevadas, y proporcionar información todavía más útil para el entendi- miento del fenómeno delictivo (y su prevención). FERNÁNDEZ MOLINA y otros (2013), en su estudio de delitos registrados en la ciudad de Albacete, observaron cómo los delitos que ocurrían por la noche solían concentrarse en las zonas de ocio, mientras que por la mañana había una mayor aglomeración en zonas comerciales. En muchos casos, también se observa una dependencia espaciotemporal a lo largo del tiempo, de modo que, una vez un delito ocurre, es más probable que otro ocurra cerca y después de haber pasado poco tiempo (SUMMERS y otros, 2007).
Los datos referentes a aglomeraciones temporales del delito también se pueden representar utilizando curvas cumulativas y de Lorenz, aunque a menudo se respeta el
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orden lógico de las escalas temporales, en vez de ordenar los datos según el número de incidencias. Debido a que las escalas temporales (no longitudinales) son de naturaleza circular, a menudo también se utilizan gráficos radiales para representar estos patrones, los cuales se pueden crear en cualquier hoja de cálculo.
Tabla 6. Número de agresiones en Austin (Texas, EE. UU.) durante 2021-2023 en residencias (abajo) y en otros lugares (siguiente página), según la hora del día y el día de la semana
180 | 110 | 115 | 114 | 122 | 170 | 195 |
123 110 | 89 | 83 | 111 | 122 | 142 148 | 181 |
83 | 98 | 74 74 | 116 | 153 | ||
94 | 61 | 63 | 83 | 136 | 152 | |
70 | 51 | 44 | 54 | 64 | 104 | 115 |
46 | 36 34 38 | 39 28 47 | 30 30 48 | 38 35 39 | 65 | 86 |
39 43 | 49 55 | 52 53 | ||||
50 67 58 | 56 | 37 | 55 | 60 | 57 | 72 |
57 70 | 70 71 | 55 56 | 67 42 | 75 83 | 50 71 | |
76 97 | 63 | 45 | 59 | 62 | 69 | 97 |
86 | 73 | 58 | 80 | 94 | 94 | |
78 | 61 | 59 | 78 | 74 | 101 | 120 |
101 86 | 83 79 | 82 80 | 67 70 | 86 98 | 102 104 | 102 108 |
123 120 142 | 94 100 101 | 89 101 | 90 | 105 | 113 | 113 134 152 |
104 | 131 111 | 102 141 | ||||
118 | 125 | |||||
136 | 135 | 128 | 153 | 117 | 137 | 183 |
129 144 | 119 | 162 | 146 | 163 | 161 | 157 190 |
182 | 139 | 143 | 188 | 171 | ||
180 | 178 | 172 | 163 | 194 | 203 | 225 |
167 | 149 | 148 | 172 | 197 | 186 | 190 |
L M X J V S D
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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L | M | X | J | V | S | D | |
0 | 94 | 80 | 86 | 99 | 105 | 168 | 183 |
1 | 120 | 76 | 90 | 87 | 106 | 197 | 257 |
2 | 112 | 85 | 80 | 85 | 103 | 274 | 306 |
3 | 69 | 52 | 65 | 54 | 85 | 128 | 129 |
4 | 44 | 30 | 35 | 42 | 44 | 66 | 113 |
5 | 42 | 26 | 44 | 32 | 31 | 37 | 71 |
6 | 41 | 30 | 30 | 56 | 46 | 42 | 38 |
7 | 42 | 59 | 56 | 48 | 53 | 51 | 40 |
8 | 74 | 64 | 49 | 69 | 72 | 44 | 63 |
9 | 75 | 71 | 81 | 100 | 50 | 56 | 59 |
10 | 87 | 77 | 85 | 99 | 81 | 75 | 77 |
11 | 80 80 | 93 | 74 | 92 | 88 | 75 | |
12 | 98 | 104 | 108 | 97 | 113 | 116 | 116 |
13 |
104 | 114 | 117 | 102 | 109 | 108 | 112 |
14 | 111 | 108 | 116 | 113 | 144 | 106 | 122 |
15 | 106 | 122 | 124 | 114 | 122 | 99 | 118 |
16 |
133 | 143 | 138 | 145 | 146 | 129 | 121 |
17 | 157 | 122 | 151 | 141 | 151 | 145 | 135 |
18 |
139 | 148 | 134 | 143 | 158 | 152 | 130 |
19 | 142 | 128 | 125 | 133 | 150 | 149 | 158 |
20 | 149 | 143 | 142 | 134 | 151 | 152 | 165 |
21 | 144 | 137 | 127 | 135 | 161 | 184 | 156 |
22 | 116 | 130 | 121 | 135 | 185 | 176 | 157 |
23 | 113 | 117 | 109 | 134 | 145 | 178 | 157 |
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La aplicación más común de las concentraciones espaciotemporales del delito es la ela- boración de mapas de puntos calientes o mapas predictivos del delito, que los cuerpos de policía pueden utilizar para priorizar el patrullaje o enfocar otras medidas proactivas (BRANTINGHAM y otros, 2020; MUGARI y OBIOHA, 2021). Esta técnica se conoce como el patrullaje policial (o policiamiento) en puntos calientes, el cual se ha demostrado eficaz en la reducción del delito, según una reciente revisión sistemática y metaanálisis (BRAGA y otros, 2019). Cuando las áreas geográficas de enfoque no se basan en mapas históricos (es decir, representando patrones de delitos que ya han ocurrido, p. ej., la semana o el mes anterior, o el mismo mes pero el año anterior), sino en predicciones basadas en un análisis de pronóstico basado en datos de delitos ocurridos y, a veces, información relacionada con el entorno físico (p. ej., redes de calles, comercios, transporte público, etc.), nos referimos a esta práctica como policía predictiva (GONZÁLEZ ÁLVAREZ y otros, 2020; CINELLI y MANRIQUE GAN, 2019; HÄLTERLEIN, 2021).
Como se acaba de indicar, estas herramientas pueden ser útiles en la prevención del delito, pero hay ciertas limitaciones y consideraciones que hay que tener en cuenta. La primera es que el delito, y, en particular, el delito de violencia, es un evento de baja probabilidad, sobre todo si la unidad de análisis espacial y temporal para la que hagamos la predicción es lo suficientemente pequeña para que la policía la pueda patrullar de forma eficaz. Esto hace que las estimaciones sean a menudo inestables y, por lo tanto, menos precisas o fiables. Además, una vez se identifican los puntos calientes o áreas de enfoque para que la policial los patrulle, la ejecución de la intervención a veces no se hace con la fidelidad necesaria, lo que disminuye su impacto (ARIEL, 2023).
Otra importante consideración es la necesidad de aplicar los algoritmos utilizados de forma transparente y responsable, para así no perpetuar prejuicios (p. ej., raciales o étnicos, o de marginación social) que existan en los datos que se utilicen para el entrenamiento de los mismos (BERK, 2021). El patrullaje intensivo en vecindarios de alta incidencia delictiva se ha criticado porque la mayor prevalencia de oficiales de policía suele aumentar la probabilidad de que se efectúe una detención, lo que puede perpetuar las sobrerrepresentaciones sociodemográficas que a menudo se observan en
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los datos (LUM y NAGIN, 2017). Por eso, una vez se identifican estas zonas de alta concentración delictiva, es importante priorizar intervenciones de prevención (en vez de detención) y técnicas derivadas de la policía orientada a la solución de problemas o POP (por sus siglas en inglés, problem oriented policing; véase CLARKE y ECK, 2003a, 2003b). En un marco de resolución de problemas como SARA (scanning, análisis, res- ponse, assessment; traducido al castellano, escaneo, análisis, respuesta, y evaluación), donde el problema tiene que primero identificarse por un proceso de escaneo, el análisis de concentraciones espaciales y temporales tiene una gran utilidad.
Este artículo ha expuesto la ley de la concentración, o principio de Pareto, aplicado al estudio de los patrones espaciales y temporales del delito. Se ha demostrado que el delito se concentra en estas dos dimensiones, de modo que una gran proporción del delito ocurre en una pequeña proporción del espacio y el tiempo disponible. Estas concentraciones son más pronunciadas mientras más pequeñas sean la unidades es- paciales y temporales de estudio, y dependen en gran medida del tipo de delito que tratemos. Las concentraciones espaciales y temporales del delito se pueden ilustrar y medir fácilmente con curvas cumulativas y de Lorenz, coeficientes de Gini, y sencillos mapas y tablas de frecuencias o densidad. Una vez identificadas, estas zonas de alta concentración se pueden someter a un análisis detallado, dentro del marco de la policía orientada a la solución de problemas, para así entender la vulnerabilidad de la zona y aplicar respuestas que puedan reducir el delito de forma sostenible y responsable.
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